已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

Question

已知p、q均为质数，且满足5p ² +3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

∵5p ² +3q=59为奇数，
∴p、q必一奇一偶，
∵p、q均为质数，
∴p、q中有一个为2，若q=2，则p ² = (53)/(5) 不合题意舍去，
∴p=2，则q=13，
此时p+3=5，1-p+q=12，2p+q-4=13，
∵5 ² +12 ² =13 ² ，
∴5、12、13为边长的三角形为直角三角形．
故选B．