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如图,在一块长为40米、宽为30米的长方形空地上,修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房,其余部分铺成硬化路面,如图所示,若要求这些硬化路面的宽都相等(设为x米)

题目详情
如图,在一块长为40米、宽为30米的长方形空地上,修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房,其余部分铺成硬化路面,如图所示,若要求这些硬化路面的宽都相等(设为x米),求硬化路面的宽x.
▼优质解答
答案和解析
设硬化路面的宽为x米.根据题意,得方程
(30-2x)(40-3x)=198×2.
整理,得3x2-85x+402=0.
解得x1=6,x2=
67
3

经检验,当x=
67
3
时,40-3x<0,不符合题意,舍去.
x=6符合实际意义.
答:硬化路面的宽为6米.