汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险．如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点

Question

汽车若在起伏不平的公路上行驶时，应控制车速，以避免造成危险．如图所示为起伏不平的公路简化的模型图：设公路为若干段半径r为50m的圆弧相切连接，其中A、C为最高点，B、D为最低点，一质量为2000kg的汽车（作质点处理）行驶在公路上，（g=10m/s²）试求：

（1）当汽车保持大小为20m/s的速度在公路上行驶时，路面的最高点和最低点受到压力各为多大
（2）速度为多大时可使汽车在最高点对公路的压力为零
（3）简要回答为什么汽车通过拱形桥面时，速度不宜太大．

Answer 1

（1）以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律有：最高点：mg-F1=mv2r，得：F1=mg-mv2r=4000N由牛顿第三定律知，汽车对路面的压力 F1′=F1=4000N最低点：F2-mg=mv2r，得：F2=mg+mv2r=36000N由牛顿第三定律知，汽车对路面...