电饭锅是家庭常用的电器，它既有加热功能，又有保温功能．图甲所示为某型号电饭锅的简化电路图．S1是一个磁钢式限温开关，可以实现通断电自动控制，R1和R2均为发热体加热电阻．把电

Question

电饭锅是家庭常用的电器，它既有加热功能，又有保温功能．图甲所示为某型号电饭锅的简化电路图．S₁是一个磁钢式限温开关，可以实现通断电自动控制，R₁和R₂均为发热体加热电阻．把电饭锅接入220V的家庭电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示．求：

（1）加热电阻R₁的阻值；
（2）电饭锅在这30min内的最大电功率；
（3）电饭锅在这30min内产生的热量．

Answer 1

（1）由图甲知，当两个开关都闭合时，两个电阻并联，总电流最大；
当闭合S、断开S₁时，电路中只有R₁工作，电流较小，
由乙图可知，此时电流中的总电流，即通过R₁的电流I₁=1A，
由欧姆定律可得R₁的阻值：
R₁=(U)/(I1)=(220V)/(1A)=220Ω；
（2）由图乙知，电路中的最大总电流：I_最大=4A，
由P=UI可得电饭锅最大电功率：
P_最大=UI_最大=220V×4A=880W；
（3）由图乙知，在30min内电路中总电流为1A的工作时间：
t₁=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
所以电路中总电流为4A的工作时间：t₂=15min=900s，
由Q=W=UIt可得，电饭锅在这30min内产生的热量：
Q=Q₁+Q₂=UI₁t₁+UI₂t₂=220V×1A×900s+220V×4A×900s=9.9×10⁵J．
答：（1）加热电阻R₁的阻值为220Ω；
（2）电饭锅在这30min内的最大电功率为880W；
（3）电饭锅在这30min内产生的热量为9.9×10⁵J．