∫(1/n到n)(1-1/t^2)f(t+1/t)dtA0B1CnD1/n

Question

∫(1/n到n) (1-1/t^2)f(t+1/t)dt
A 0
B 1
C n
D 1/n

Answer 1

令F(x)=∫(1/n到n) (1-1/t^2)f(t+1/t)dt
F'(x)=(1-1/n^2)f(n+1/n)*1 - [1-1/(1/n^2)]f(1/n+n)*(-1/n^2)
=0
则 F(x)=1