某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是95g，总体积70cm3，将它们放在盛有水的圆柱形容器中沉底（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的内

Question

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是95g，总体积70cm³，将它们放在盛有水的圆柱形容器中沉底（如图甲所示）．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的内底面积为10cm²，已知ρ_冰=0.9×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³．
求：（1）冰全部熔化成水后，体积减小了多少cm³？
（2）冰块中冰的质量是多少g？
（3）石块的密度是多少g/cm³？

Answer 1

设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V₁，石块的体积为V₂；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m₁，石块的质量为m₂．
（1）冰全部熔化成水后，体积减小了△V=S△h=10cm²×0.5cm=5cm³，
（2）由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V₁-(ρ冰V1)/(ρ水)=0.5cm×10cm²=5cm³，
则：V₁-(9)/(10)V₁=5cm³，即：V₁=50cm³．
m₁=ρ_冰V₁=0.9×10³kg/m³×50×10^-6m³=45×10^-3kg=45g．
（3）石块的质量m₂=m-m₁=95g-45g=50g．
V₂=V-V₁=70cm³-50cm³=20cm³
所以石块的密度ρ_石=(m2)/(V2)=(50g)/(20cm3)=2.5g/cm³．
答：（1）冰全部熔化成水后，体积减小了5cm³；
（2）冰的质量是45克；
（3）石块的密度是2.5g/cm³．