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抛物线{y}^{2}=2px与直线l:y=x-2p相交于A,B两点(1)求证:以AB为直径的圆过坐标原点O
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抛物线{y}^{2}=2px与直线l:y=x-2p相交于A,B两点(1)求证:以AB为直径的圆过坐标原点O
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答案和解析
设A（x1,y1） B（x2,y2）y^2=2pxy=x-2p联立，解得(x-2p)^2=2px x^2-6px+4p^2=0 由韦达定理得x1+x2=6p x1x2=4p^2|AB|=√（1+1）×√[（x1+x2）^2-4x1x2]=2√10p∴R=√10pAB中点O'横坐标为（x1+...
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