中子星是由一些巨型恒星演化而来，当恒星的能量消耗殆尽，内部的核反应趋于停止时，由于恒星内部的强大引力作用，使恒星坍塌成为一种高密度的天体．根据科学家的研究，当老年恒星

Question

中子星是由一些巨型恒星演化而来，当恒星的能量消耗殆尽，内部的核反应趋于停止时，由于恒星内部的强大引力作用，使恒星坍塌成为一种高密度的天体．根据科学家的研究，当老年恒星的质量很大时，它就有可能最后变为一颗中子星，而质量较小时往往只能变化为一颗白矮星．中子星普遍存在于宇宙中，它的密度极大．已知某中子星的质量约为2.0×10³⁰kg，与太阳质量大致相等，但是它的半径只有1×10⁴m（取引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，√(1.334)=1.15）．试求：
（1）该中子星表面的重力加速度；
（2）贴近该中子星表面，沿着圆轨道飞行的小卫星的速度．

Answer 1

（1）万有引力等于重力，则：GMmR2=mg，解得：g=GMR2=6.67×10−11×2×1030(1×104)2=1.334×1011m/s2；（2）万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：GMm′R2=m′v2R，解得：v=GMR=6.67×10−11×2×10301×104=1.1...