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1/1*2+1/2*3+……+1/2005*2006=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2005-1/2006)怎么样演化而来的

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1/1*2+1/2*3+……+1/2005*2006 =(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2005-1/2006) 怎么样演化而来的
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1/n-1/(n+1)=1/[n*(n+1)]
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