已知一次函数y=-4/3x+41.求其图像与坐标轴围成的图形的面积2.求其图像与坐标轴的两个交点间的线段AB的长3.求原点到该图像的垂线段OC的长

Question

已知一次函数y=-4/3x+4
1.求其图像与坐标轴围成的图形的面积
2.求其图像与坐标轴的两个交点间的线段AB的长
3.求原点到该图像的垂线段OC的长

Answer 1

1.
令x=0,得y=4
令y=0,(-4/3)x+4=0
(4/3)x=4
x=3
S=|4|×|3|/2=6
2.
由1得：函数与x轴交于点(3,0),与y轴交于点(0,4)
AB=√[(3-0)²+(0-4)²]=5
3.
三角形面积一定
OC×AB/2=S
OC=2S/AB=2×6/5=12/5