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在一个底面积为300平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆．求涂油漆的面积是多少？
题目详情
在一个底面积为300平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两面为底，挖出一个最大的圆柱，然后在剩下的铸铁表面涂上油漆．求涂油漆的面积是多少？
▼优质解答
答案和解析
设圆柱的底面半径为a，则高为2a，则有：
S=2πa2+（2πa）×（2a）
=2πa2+4πa2
=6πa2
因为（2a）2=300
则4a2=300
即：a2=75（平方厘米）
正方体的表面积为：300×6=1800（平方厘米）
最大圆柱两个底面圆的面积为：3.14×75×2=471（平方厘米）
1800-471+2πa×2a
=1800-471+4πa2
=1800-471+4×3.14×75
=1800-471+942
=2271（平方厘米）
答：涂油漆的面积是2271平方厘米．
S=2πa2+（2πa）×（2a）
=2πa2+4πa2
=6πa2
因为（2a）2=300
则4a2=300
即：a2=75（平方厘米）
正方体的表面积为：300×6=1800（平方厘米）
最大圆柱两个底面圆的面积为：3.14×75×2=471（平方厘米）
1800-471+2πa×2a
=1800-471+4πa2
=1800-471+4×3.14×75
=1800-471+942
=2271（平方厘米）
答：涂油漆的面积是2271平方厘米．
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