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古城西安将全面迎来地铁时代!西安地铁2号线已于2011年9月16日通车试运营,地铁3号线2011年10月份已全线开工.如图,在地铁3号线的修建中,规划在A、B两地修建一段地铁,由于A、B之间建

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古城西安将全面迎来地铁时代!西安地铁2号线已于2011年9月16日通车试运营,地铁3号线2011年10月份已全线开工.如图,在地铁3号线的修建中,规划在A、B两地修建一段地铁,由于A、B之间建筑物较多,无法直接测量,现测得:点B在点A的正东方向,建筑物C在点A的北偏东45°方向上,在点B的北偏西60°方向上,BC=400m.请你求出这段地铁AB的长度.(结果精确到1m,参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732)
▼优质解答
答案和解析
过点C作CD⊥AB,垂足为D点,由题意知:∠CAB=45°,∠CBA=30°,BC=400m,CD⊥AB,在Rt△CDB中,∠CBA=30°,∴CD=12BC=200m,∴DB=CB•cos∠CBD=400×cos30°=400×32=2003m,在Rt△ACD中,∠CAD=45°,CD⊥AB,∴A...
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