地铁列车从某一站开往下一站的运动,我们可以将之简化如下:匀加速出站,匀速行驶和匀减速进站,设列车进,出站加速度大小相同均为a,匀速行驶的速度为v,这两站间距离为L,根据以
地铁列车从某一站开往下一站的运动,我们可以将之简化如下:匀加速出站,匀速行驶和匀减速进站,设列车进,出站加速度大小相同均为a,匀速行驶的速度为v,这两站间距离为L,根据以上信息,下列分析正确的是( )
A. 地铁列车在这两站间行驶所用的时间为
-L v v a
B. 地铁列车在这两站间行驶所用的时间为
+L v v a
C. 如果提高匀速行驶的速度v,地铁列车在这两站间行驶的时间会减少,最短时间为2L a
D. 如果提高匀速行驶的速度v,地铁列车在这两站间行驶的时间会减小,最短时间为2L a
A、B、地铁列车先加速后匀速再减速,速度时间图象如图所示:根据图象与坐标轴围成的面积表示位移得:
L=
| 1 |
| 2 |
| v |
| a |
解得:T=
| L |
| v |
| v |
| a |
C、D、要使地铁列车在两站行驶的时间最短,则地铁列车先匀加速运动到最大速度,再匀减速运动到达,画出地铁列车运动的速度时间图象,如图所示:
则有:| Vm |
| 2 |
| Vm |
| a |
| Vm |
| a |
| t |
| 2 |
解得:t=2
|
故C错误,D正确.
故选:BD
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