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地铁列车从某一站开往下一站的运动,我们可以将之简化如下:匀加速出站,匀速行驶和匀减速进站,设列车进,出站加速度大小相同均为a,匀速行驶的速度为v,这两站间距离为L,根据以

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地铁列车从某一站开往下一站的运动,我们可以将之简化如下:匀加速出站,匀速行驶和匀减速进站,设列车进,出站加速度大小相同均为a,匀速行驶的速度为v,这两站间距离为L,根据以上信息,下列分析正确的是(  )

A. 地铁列车在这两站间行驶所用的时间为

L
v
-
v
a

B. 地铁列车在这两站间行驶所用的时间为

L
v
+
v
a

C. 如果提高匀速行驶的速度v,地铁列车在这两站间行驶的时间会减少,最短时间为

2L
a

D. 如果提高匀速行驶的速度v,地铁列车在这两站间行驶的时间会减小,最短时间为2

L
a

▼优质解答
答案和解析
作业帮 A、B、地铁列车先加速后匀速再减速,速度时间图象如图所示:
根据图象与坐标轴围成的面积表示位移得:
L=
1
2
×[(T-2×
v
a
)+T]•v
解得:T=
L
v
+
v
a
.故A错误,B正确;
C、D、要使地铁列车在两站行驶的时间最短,则地铁列车先匀加速运动到最大速度,再匀减速运动到达,画出地铁列车运动的速度时间图象,如图所示:
作业帮则有:
Vm
2
×(
Vm
a
+
Vm
a
)=L,vm=a•
t
2

解得:t=2
L
a

故C错误,D正确.
故选:BD
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