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220KV高压线的最低处必须高出地面15米,而高压电线在空中呈悬垂状态即是一条悬垂线,在此,我们将悬垂线近似地当成是一条抛物线.在嘉兴这样的平原地带,根据气候条件,架设220KV高压线时如

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220KV高压线的最低处必须高出地面15米,而高压电线在空中呈悬垂状态即是一条悬垂线,在此,我们将悬垂线近似地当成是一条抛物线.在嘉兴这样的平原地带,根据气候条件,架设220KV高压线时如果用20米高度的铁塔,则最大跨度是300米,如图甲所示;如果两座铁塔间的跨度拉大到400米,如图乙所示,则必须增加铁塔的高度.经统计分析,建造铁塔的成本大致如下表:
铁塔高度 20米及以下 20米以上
地基土地成本 6000元/座 8000元/座
其它平均成本 2000元/米 2000元/米
(1)图甲中,如果以AB所在直线为 轴,以铁塔AM所在直线为 轴,已知,高压线最低处距离地面15米,请求出抛物线MN的函数式;
(2)图乙中,如果以A1B1所在直线为 轴,以铁塔A1M1所在直线为 轴,已知,高压线最低处距离地面15米,在距离铁塔A1M1300米的P处,测得高压线距离地面18.75米,求图乙中铁塔的高度;
(3)如果要架设12千米220KV的高压线,请你比较图甲与图乙这两个方案的成本.
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答案和解析
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