甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（）A.甲先到教室B.乙先到教室C.两人同时

Question

甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（　　）
A. 甲先到教室
B. 乙先到教室
C. 两人同时到教室
D. 谁先到教室不确定[来源：学&科&网]

Answer 1

设步行速度与跑步速度分别为v₁，v₂，
显然v₁＜v₂，总路程为2s，
则甲用时间为(s)/(v1)+(s)/(v2)，乙用时间为(4s)/(v1+v2)，
而(s)/(v1)+(s)/(v2)-(4s)/(v1+v2)=(s(v1+v2)2−4sv1v2)/(v1v2(v1+v2))
=(s(v1−v2)2)/(v1v2(v1+v2))＞0，
故(s)/(v1)+(s)/(v2)＞(4s)/(v1+v2)，故乙先到教室，
故选B．