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有三个正整数a，b，c，其中a与b互质且b与c也互质．给出下面四个判断：①（a+c）2不能被b整除②a2+c2不能被b整除③（a+b）2不能被c整除④a2+b2不能被c整除其中，不正确的判断有（）A．4个
题目详情
有三个正整数a，b，c，其中a与b互质且b与c也互质．给出下面四个判断：
①（a+c）2不能被b整除②a2+c2不能被b整除③（a+b）2不能被c整除④a2+b2不能被c整除
其中，不正确的判断有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
①（a+c）2不能被b整除②a2+c2不能被b整除③（a+b）2不能被c整除④a2+b2不能被c整除
其中，不正确的判断有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
▼优质解答
答案和解析
令a=3，b=2，c=5；
①（3+5）2=64，能被2整除，所以此选项不正确；
②32+52=34，能被2整除，所以此选项不正确；
③（3+2）2=25，能被5整除，所以此选项不正确；
④22+32=13，能被13整除，所以此选项不正确；
综上所述，不正确的判断有3个．
故选A．
①（3+5）2=64，能被2整除，所以此选项不正确；
②32+52=34，能被2整除，所以此选项不正确；
③（3+2）2=25，能被5整除，所以此选项不正确；
④22+32=13，能被13整除，所以此选项不正确；
综上所述，不正确的判断有3个．
故选A．
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