小唐的书柜有三层,放有数学、语文、英语三种书.已知每层有18本,且所有书中数、语、英也恰各有18本.一层的数学书比二层的英语书少3本,三层的语文书比英语书少5本,一层的语文书与三层的

Question

小唐的书柜有三层,放有数学、语文、英语三种书.已知每层有18本,且所有书中数、语、英也恰各有18本.
一层的数学书比二层的英语书少3本,三层的语文书比英语书少5本,一层的语文书与三层的语文书差多少本?

Answer 1

设第一层为A,第二层为B,第三层为C,语文书为x,数学书为y,英语书为z,则有可以得到一下方程
xA+yA+zA=18 （第一层放18本）
xB+yB+zB=18 （第二层放18本）
xC+yC+zC=18 （第三层放18本）
yA-zB=-3 （第一层数学比第二层英语少3本）
xC-zC=-5 （第三层语文比第三层英语少5本）
则问题为 xA-xC=?
xA=18-yA-zA
=18+3-zB-zA 由yA-zB=-3将yA代入
=3+zC 18-zB-zA=zC
=3+xC+5 由xC-zC=-5将zC代人
=xC+8所以 xA-xC=8
因此第一层的语文书比第三层的语文书多8本.