数学题：从2008年8月1日起,浙江省居民生活用电执行新的电价政策;安装“一户一表”的居民用户,按用电量抄见数（每家用户电所显示的用电量）实行阶梯式累进加价,其中低于50kW·h（含50kW·h

Question

数学题：从2008年8月1日起,浙江省居民生活用电执行新的电价政策;
安装“一户一表”的居民用户,按用电量抄见数（每家用户电所显示的用电量）实行阶梯式累进加价,其中低于50kW·h（含50kW·h）部分电价不调整；50~200kW·h部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200kW·h部分每千瓦时电价上调0.01元.已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元.
（1）已知张老师家10月份的用电量为a（kW·h）,请完成下列填空：
①若a≤50,则10月份张老师家应付电费（ ）元；
②若50＜a≤200,则10月份张老师家应付电费（ ）元；
③若a＞200,则10月份张老师家应付电费（ ）元
（2）若张老师10月份的用电量为130kW·h,则10月份张老师家应付电费多少元?
（3）若10月份张老师家应付电费为98.18元,则10月份张老师家的用电量是多少千瓦时?

Answer 1

(1)①若a≤50,不调价,所以,仍为：0.53a
②若50＜a≤200,50~200kW·h部分每千瓦时电价上调0.03元,即这部分单价为：
0.53+0.03=0.56元,因为是阶梯式累进,小于等于50度的仍按0.53的单价执行
所以,应付电费为：0.53×50+（a-50）×0.56=0.56a-1.5
③若a＞200,超过200kW·h部分每千瓦时电价上调0.01元,即这部分单价为0.53+0.01=0.54元
0.53×50+（200-50）×0.56+（a-200）×0.54=0.54a+2.5
(2)张老师10月份的用电量为130kW·h,符合（1）②,所以根据0.56a-1.5
将a=130代入得,0.56a-1.5=0.56×130-1.5=71.3（元）
(3)如果用50度,应付费：0.53×50=26.5（元）
如果用200度,应付费：0.53×50+（200-150）×0.56=110.5（元）
10月份张老师家应付电费为98.18元,说明满足小于200度,根据（1）②公式,
0.56a-1.5=98.18
解得,a=178