一个正整数，如果把它的数字逆排，所得的数仍然和原数相同，便称之为“回文数”.设n是5位回文数，n的个位数字是6，如果n恰巧又是完全平方数，那么n=（）A.61616B.63636C.65656D.69696

Question

一个正整数，如果把它的数字逆排，所得的数仍然和原数相同，便称之为“回文数”.设n是5位回文数，n的个位数字是6，如果n恰巧又是完全平方数，那么n=（　　）
A. 61616
B. 63636
C. 65656
D. 69696

Answer 1

设n=

.

6xyz6

=

.

(abc)2

，
根据（abc）×（abc）=6xyz6，
易得a=2，c=4或6，
由244²=59536＜60006，274²=75076＞69996，
知b只能为5或6，经检验得264²=69696是回文数，符合题意，
若c=6，由236²=55696＜60006，266²=70756＞69696，
知b只可能为4或5，经检验均不符合，所以只有n=69696．
故选D．