怎么画正十七边形数学王子高斯是怎么用圆规和没有刻度的直尺画出正十七边形的

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怎么画正十七边形
数学王子高斯是怎么用圆规和没有刻度的直尺画出正十七边形的

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答案和解析

高斯的正十七边形画法.
-作圆O；作相垂直半径OA,OB；作点C,使得OC=OB/4；在OA上取点D,使得角OCD=二倍角OCA；在AO延长线上取点E,使角DCE=45度.
-作AE中点M,并以M为圆心作圆过A；圆M交线段OB于F点；以D为圆心作圆过F,交OA于G1,G2（上下G1G2均可）.
-过G1,G2作OA垂线交圆O于P1,P2（同侧）；作弧P1P2中点P3,则P1P3,P2P3为正十七边形的一边边长.

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