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排列的形状吧整数进行分类,如:1,3,6,10…这些数叫作三角形数(如图).那么,判断一下,45、456、1830、5050这四个数中,哪些是三角形数.

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排列的形状吧整数进行分类,如:1,3,6,10…这些数叫作三角形数(如图).
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那么,判断一下,45、456、1830、5050这四个数中,哪些是三角形数.
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答案和解析
∵1=1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,…∴第n个图形的三角形数是1+2+3+4+…+n=12n(n+1),45=12n(n+1)n(n+1)=90     n=9,456=12n(n+1)n(n+1)=912n无整数解,1830=12n(n+1)n(n+1)=3660n=60,5050=1...