时钟钟面上标有1至12,在这些数前面分别标上+﹣号,使所得12个数和为0,添﹣号的至少有几个,至多有几个?

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时钟钟面上标有1至12,在这些数前面分别标上+ ﹣号,使所得12个数和为0,添﹣号的至少有几个,至多有几个?

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答案和解析

1+2+.+12=78,所以添“+”号的数字的总和是78÷2=39,添“-”号的数字的总和也是39
所以要使添-号的数的数量最小,则添-号的几个数要尽量大,39-12-11-10=6,39-12-11-10-9=-3,所以添﹣号的至少有4个.
反之,要使添-号的数的数量最大,则添-号的几个数要尽量小,得添-号的数至多有8个

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