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在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,……第一百个数是
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在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,……第一百个数是
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答案和解析
分母为1的分数有1个,分母为2的分数有2个,为3的有3个.那个设第100个数的分母为n,则
1+2+3+4+5+.+n=100
(1+n)n/2=100
(1+n)n=200
因为14*13＝182,15*14＝210,所以若取n为13,也就是把分母为13的数写完总共有
1+2+3+4+5+.+13=91（个）
还有100-91=9（个）数没算
后面的9个数就应该是分母为14了,当然分子就是从1开始数,第9个就是9了.
所以,第100个数为9/14
1+2+3+4+5+.+n=100
(1+n)n/2=100
(1+n)n=200
因为14*13＝182,15*14＝210,所以若取n为13,也就是把分母为13的数写完总共有
1+2+3+4+5+.+13=91（个）
还有100-91=9（个）数没算
后面的9个数就应该是分母为14了,当然分子就是从1开始数,第9个就是9了.
所以,第100个数为9/14
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