在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为．

Question

在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2016，且AO=2BO，则a+b的值为___．

Answer 1

∵点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，
∴a<0，b>0．
又∵|a-b|=2016，
∴b-a=2016．
∵AO=2BO，
∴-a=2b．
∴3b=2016．
解得：b=672．
∴a=-1344．
∴a+b=-1344+672=-672．
故答案为：-672．