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用01234这五个数字组成的没有重复数字的五多少位数共有
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用01234这五个数字组成的没有重复数字的五多少位数共有
▼优质解答
答案和解析
这是一个排列问题,其中0不能作为第一位
思路：假定0做第一位计算所有的排列数,再减去0做第一位时的排列数
5个数字的排列数是P(5,5)
0是第一位时,后边4个数字可以排列,排列数是P(4,4)
结果P(5,5)-P(4,4)
=5×4×3×2×1-4×3×2×1
=96
另一个思路：按每位可以取哪些数字计算.
第一位不能取0,因此可以从1～4之间取数
第二位就要在第一位挑剩的数字中取数加上0,也就是有4种选择,
同理第三位有2种选择,最后一位只有一种选择.
因此是4×4×3×2×1=96
思路：假定0做第一位计算所有的排列数,再减去0做第一位时的排列数
5个数字的排列数是P(5,5)
0是第一位时,后边4个数字可以排列,排列数是P(4,4)
结果P(5,5)-P(4,4)
=5×4×3×2×1-4×3×2×1
=96
另一个思路：按每位可以取哪些数字计算.
第一位不能取0,因此可以从1～4之间取数
第二位就要在第一位挑剩的数字中取数加上0,也就是有4种选择,
同理第三位有2种选择,最后一位只有一种选择.
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