一道难以作出答案的数学题,如下：有一幢宿舍的门牌从1号开始,顺着号码编下去.如果所有门牌号数加起来的和,减去小红家门牌号数的2倍,恰好等于100.小红家的门牌是几号?全幢宿舍的门牌有

Question

一道难以作出答案的数学题,如下：
有一幢宿舍的门牌从1号开始,顺着号码编下去.如果所有门牌号数加起来的和,减去小红家门牌号数的2倍,恰好等于100.小红家的门牌是几号?全幢宿舍的门牌有多少个号?

Answer 1

设有n个门牌 小红家的是m号
n(n+1)/2=2m+100
n(n+1)=4m+200>200
∴n≥14 （n是自然数）
∵n≥m
n(n+1)=4m+200≤4n+200
n^2-3n≤200
(n-1.5)^2≤791/4
∴n