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a={有理数}代数运算普通加法,b={不等于零的有理数},代数运算普通乘法,证明对于给的代数运算a与b没有同构映射存在
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a={有理数}代数运算普通加法,b={不等于零的有理数},代数运算普通乘法,证明对于给的代数运算
a与b没有同构映射存在
a与b没有同构映射存在
▼优质解答
答案和解析
这样的同构是不存在的
假定f:b->a是一个同构,f(xy)=f(x)+f(y)
那么f(1)=f(-1)=0,这说明f不可逆,矛盾
假定f:b->a是一个同构,f(xy)=f(x)+f(y)
那么f(1)=f(-1)=0,这说明f不可逆,矛盾
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