一道不等式关于x的不等式.3乘以4的x次方减去2乘以6的x次方大于0在不运用对数的情况下怎么解呢？（因为还没有教到对数）

Question

一道不等式
关于x的不等式.3乘以4的x次方减去2乘以6的x次方大于0
在不运用对数的情况下怎么解呢？（因为还没有教到对数）

Answer 1

3*(4^x) - 2*(6^x) > 0
3*(4^x) > 2*(6^x)
两边取对数得到
lg3 + x*lg4 > lg2 + x*lg6
lg3 - lg2 > x*lg6 - x*lg4
lg(3/2) > x*lg(6/4)
x < 1
补充——
不用对数这样：
3*(4^x) > 2*(6^x)
3/2 > (6^x)/(4^x)
3/2 > (6/4)^x
3/2 > (3/2)^x
由于 3/2 > 1 所以 x < 1