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数学高手来!1.体育用品的仓库里有许多足球,排球和篮球.有66名同学来仓库拿球,要求每人至少拿1个球,至多拿2个球.问:只有多少名同学所拿的球种类是完全一样的?2.从1.2.3.4.19.20这20个自然数
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数学高手来!
1.体育用品的仓库里有许多足球,排球和篮球.有66名同学来仓库拿球,要求每人至少拿1个球,至多拿2个球.问:只有多少名同学所拿的球种类是完全一样的?
2.从1.2.3.4.19.20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12.(提示:差为12的算式有那些)
急.
帮帮忙各位
1.体育用品的仓库里有许多足球,排球和篮球.有66名同学来仓库拿球,要求每人至少拿1个球,至多拿2个球.问:只有多少名同学所拿的球种类是完全一样的?
2.从1.2.3.4.19.20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12.(提示:差为12的算式有那些)
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▼优质解答
答案和解析
1.
拿球的配组方式有以下9种:
{足},{排},{篮},{足,足},{排,排},{篮,篮},
{足,排},{足,篮},{排,篮}.
把这9种配组方式看作9个抽屉.
因为66÷9=7…3,所以至少有7+1=8(名)同学所拿的球的种类是完全一样的.
2.
在这20个自然数中,差是12的有以下8对:
{20,8},{19,7},{18,6},{17,5},{16,4},{15,3},{14,2},{13,1}.
另外还有4个不能配对的数{9},{10},{11},{12},共制成12个抽屉(每个括号看成一个抽屉).只要有两个数取自同一个抽屉,那么它们的差就等于12,根据抽屉原理至少任选13个数,即可办到 :只少有两个数在同一个抽屉中,保证它们的差是12.
注明:从网上找的
拿球的配组方式有以下9种:
{足},{排},{篮},{足,足},{排,排},{篮,篮},
{足,排},{足,篮},{排,篮}.
把这9种配组方式看作9个抽屉.
因为66÷9=7…3,所以至少有7+1=8(名)同学所拿的球的种类是完全一样的.
2.
在这20个自然数中,差是12的有以下8对:
{20,8},{19,7},{18,6},{17,5},{16,4},{15,3},{14,2},{13,1}.
另外还有4个不能配对的数{9},{10},{11},{12},共制成12个抽屉(每个括号看成一个抽屉).只要有两个数取自同一个抽屉,那么它们的差就等于12,根据抽屉原理至少任选13个数,即可办到 :只少有两个数在同一个抽屉中,保证它们的差是12.
注明:从网上找的
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