心理学家发现学生对知识的接受能力Y与学习知识所用的连续时间XMIN之间满足函数关系如下y=-0.1X平方+2.6x+43(X大于等于30小于等于0)在什么范围内,学生接受能力逐步增强?X又在什么范围内,

Question

心理学家发现学生对知识的接受能力Y与学习知识所用的连续时间XMIN之间满足函数关系 如下
y=-0.1X平方+2.6x+43(X大于等于30小于等于0) 在什么范围内,学生接受能力逐步增强?X又在什么范围内,学生的接受能力逐步降低? 第10MIN时,学生的接受能力是多少? 第几分时,学生的接受能力最强?

Answer 1

原题x的取值范围应该是0≤x≤30吧？


（1）求学生接受能力逐步增强与降低即求y的取值在什么范围内增加与降低（在高中叫做增区间与减区间）。
y=-0.1x²＋2.6x＋43（0≤x≤30）

此函数的对称轴为：
x=-b/2a=-2.6÷[2×（-0.1）]=13
∴当0≤x≤13时，能力增强
当13＜x≤30时，能力降低
（2）x=10时，y=-0.1×10²+2.6×10+43=59
（3）∵a＜0 ∴函数在对称轴处取到最大值
∴当x=13时，学生的接受能力最强