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随着手机和电脑的普及,人们收到垃圾短信也越来越多,小明在某社区进行垃圾短信问卷调查,从中随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如图所示:(1)计算样本的
题目详情
随着手机和电脑的普及,人们收到垃圾短信也越来越多,小明在某社区进行垃圾短信问卷调查,从中随机抽取10人,在一个月内接到的垃圾短信条数统计的茎叶图如图所示:

(1)计算样本的平均数及方差;
(2)现从10人中随机抽出2名进一步调查,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

(1)计算样本的平均数及方差;
(2)现从10人中随机抽出2名进一步调查,设选出者每月接到的垃圾短信在10条以下的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(1)样本平均数为
=
(4+8+15+16+17+18+20+22+30)=17,
方差为S2=
[(4-17)2+(8-17)2+…+(30-17)2]=46.8.
(2)由题意知,随机变量的可能取值为0,1,2,
P(X=0)=
=
,P(X=1)=
=
,P(X=2)=
=
,
∴随机变量X的分布列为:
∴E(X)=0×
+1×
+2×
=
.
. |
x |
1 |
10 |
方差为S2=
1 |
10 |
(2)由题意知,随机变量的可能取值为0,1,2,
P(X=0)=
| ||
|
28 |
45 |
| ||||
|
16 |
45 |
| ||
|
1 |
45 |
∴随机变量X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | ||||||
P |
|
|
|
28 |
45 |
16 |
45 |
1 |
45 |
2 |
5 |
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