有一个四位数,已知其十位数字减去2等于个位数字,其个位数字加上3等于其百位数字,把这个四位数的四个数字反着次序排列所成的数与原数之和等于8877,试求这个四位数字.五分钟内,最好用上

Question

有一个四位数,已知其十位数字减去2等于个位数字,其个位数字加上3等于其百位数字,把这个四位数的四个数字反着次序排列所成的数与原数之和等于8877,试求这个四位数字.五分钟内,最好用上数学格式.

Answer 1

得用到不定方程
设个位数字是x,则士位数字是(x+2),百位数字是(x+3),设千位数字是y (x,y都是1-9)
这个四位数可表示为1000y+100(x+3)+10(x+2)+x
这上四位数四字反着排是1000x+100(x+2)+10(x+3)+y
根据和是8877列方程得
1000y+100(x+3)+10(x+2)+x+1000x+100(x+2)+10(x+3)+y=8877
整理得
1001y+1221x=8327
x,y都是1-9的自然数,一个一个试
得x=6,y=1
所以原来的四位数是：1986