（2012•温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运

Question

（2012•温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．
（1）当n=200时，①根据信息填表：

	A地	B地	C地	合计
产品件数（件）	x		2x	200
运费（元）	30x

②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．

Answer 1

（1）①根据信息填表

	A地	B地	C地	合计
产品件数（件）		200-3x
运费		1600-24x	50x	56x+1600

②由题意，得

200−3x≤2x

1600+56x≤4000

，
解得40≤x≤42(6)/(7)，
∵x为正整数，
∴x=40或41或42，
∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件；
                   （ii）A地41件，B地77件，C地82件；
                   （iii）A地42件，B地74件，C地84件；

（2）由题意，得30x+8（n-3x）+50x=5800，
整理，得n=725-7x．
∵n-3x≥0，
∴725-7x-3x≥0，
∴-10x≥-725，
∴x≤72.5，
又∵x≥0，
∴0≤x≤72.5且x为正整数．
∵n随x的增大而减少，
∴当x=72时，n有最小值为221．