据统计，全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的．我市加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间测速”座位判断是否超速的依据之一．所谓的“区间测速”，就是测算出

Question

据统计，全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的．我市加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间测速”座位判断是否超速的依据之一．所谓的“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即被判为超速．若监测点A、B相距18km，全程限速40km/h，由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点A、B的速度分别为30km/h和456km/h，通过A、B两个监测点的时间为20min．问：

（1）按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶是否超速？
（2）按照规定，载货车车轮对地面的压强超过7×10⁵Pa即被判为超载．该型号货车部分参数如表所示．其中表中参数计算，该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？（ρ_沙=2.0×10³km/m³，取g=10N/kg）
（3）该货车在某路段平直公路上运动60s的速度-时间图象如图所示，这段时间内发动机完全燃烧柴油0.2kg，已知发动机的效率η=40%，柴油的热值q=4.5×10⁷J/kg，则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大？

货车自重	5×104N
轮胎触地总面积	0.3m2
车厢容积	10m3

Answer 1

（1）已知s=18km，t=20min=(1)/(3)h，
该货车在AB段行驶速度v=(s)/(t)=(18km)/((1)/(3)h)=54km/h，
因为全程限速40km/h，54km/h>40km/h，所以该货车在AB段行驶超速；
（2）由p=(F)/(S)可得，车轮对路面的最大压力：
F=pS=7×10⁵Pa×0.3m²=2.1×10⁵N，
水平面上物体的压力和自身的重力相等F=G，
沙子的重力G_沙=G-G_车=2.1×10⁵N-5×10⁴N=1.6×10⁵N，
则沙子的质量m_沙=(G沙)/(g)=(1.6×105N)/(10N/kg)=1.6×10⁴kg，
由ρ=(m)/(V)可得，沙子的体积V_沙=(m沙)/(ρ沙)=(1.6×104kg)/(2.0×103kg/m3)=8m³，
（3）由“该货车在某路段平直公路上运动60s的速度-时间图象”可知，货车在这段时间内作匀速直线运动，其速度v′=10m/s，
由v=(s)/(t)可得，这段时间内的路程s′=v′t′=10m/s×60s=600m，
完全燃烧柴油放出的能量Q=m_汽油q=0.2kg×4.5×10⁷J/kg=9×10⁶J，
由η=(W)/(Q)×100%可得W=ηQ=40%×9×10⁶J=3.6×10⁶J，
由W=Fs可得，F=(W)/(s′)=(3.6×106J)/(600m)=6000N，
因为匀速行驶，则在这段时间内运动受到的阻力f=F=6000N．
答：（1）按“区间测速”标准判断该货车在AB段行驶超速；
（2）在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为8m³，
（3）货车在这段时间内运动受到的阻力为6000N．