如果a、b是整数，且x2+x-1是ax3+bx+1的因式，则b的值为______．

Question

如果a、b是整数，且x²+x-1是ax³+bx+1的因式，则b的值为______．

Answer 1

设ax³+bx+1=（mx-1）（x²+x-1）．
∵（mx-1）（x²+x-1）=mx³+（m-1）x²+（-m-1）x+1，
∴ax³+bx+1=mx³+（m-1）x²+（-m-1）x+1，
比较两边对应项系数，得

a＝m

0＝m−1

b＝−m−1