投掷四颗骰子一次、求最大点数为5、最小点数为2的机率解析上的算式是(4^3-3^4-3^4+2^4)/6^4、什麼意思?

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投掷四颗骰子一次、求最大点数为5、最小点数为2的机率
解析上的算式是(4^3-3^4-3^4+2^4)/6^4、什麼意思?

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答案和解析

分母6^4是每次有6种结果,4次掷出的所有可能数
由于最大为5,最小为2,则每次只有掷2、3、4、5四种结果才有可能符合要求.
分子中4^4是所有结果均由2、3、4、5组成的可能数
两个3^4分别指只有2、3、4或3、4、5组成的可能数,这样不符合最大为5最小为2的要求.所以要去掉.
但是这样把只有3、4组成的可能数2^4重复计算了一遍,因此多减了2^4,所以还要再补回来
这样,分子就表示只由2、3、4、5四种数字组成,且同时含有2、5两个数字的可能数

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