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在左下图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1算作一次操作，经过若干次操作后变为下图．问：下图A格中的数字是几？为什么？
题目详情
在左下图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1算作一次操作，经过若干次操作后变为下图．问：下图A格中的数字是几？为什么？
▼优质解答
答案和解析
每次操作都是在相邻的两格，我们将相邻的两格染上不同的颜色（如上图），因为每次操作总是一个黑格与一个白格同时加1或减1．白格内的数字之和减去黑格内的数字之和总是常数．由原题左图知这个常数是8．
再由原题右图可得（A+7）-8=8，因此A=9．
答：A格中的数字是9．
再由原题右图可得（A+7）-8=8，因此A=9．
答：A格中的数字是9．
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