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有一个自然数n,它满足1*2*3*.*n末尾恰好有15个连续的0,这样的n最大可以是多少?
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有一个自然数n,它满足1*2*3*.*n末尾恰好有15个连续的0,这样的n最大可以是多少?
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答案和解析
末尾恰好有15个连续的0,说明1x2x3x~xN中只有15个因数5.这些“5”隐藏分别在5、10、15、20、25、30.之中,它们分别含有1、1、1、1、2、1、1、1、1、2、1、1、1.个,其中25、50中含两个.因此末尾有15个连续的零,N最小应为65,最大应为69.
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