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正整数n的各位数码都不为0，且它们的和为15，而2n的各位数码之和小于20.则n的最大值（）A.不超过9999B.在10000到99999之间C.在100000到999999之间D.在1000000到9999999之间
题目详情
正整数n的各位数码都不为0，且它们的和为15，而2n的各位数码之和小于20.则n的最大值（ ）
A. 不超过9999
B. 在10000到99999之间
C. 在100000到999999之间
D. 在1000000到9999999之间
A. 不超过9999
B. 在10000到99999之间
C. 在100000到999999之间
D. 在1000000到9999999之间
▼优质解答
答案和解析
正整数n的各位数码都不为0，且它们的和为15，
因为15×2=30，2n的各位数码之和小于20．，
每发生一次进位，从10变成1，数字和减少9，需要减少10以上，因此至少发生两次进位．
故n的最大值是：5511111，即在1000000到9999999之间．
故选D．
因为15×2=30，2n的各位数码之和小于20．，
每发生一次进位，从10变成1，数字和减少9，需要减少10以上，因此至少发生两次进位．
故n的最大值是：5511111，即在1000000到9999999之间．
故选D．
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