一.任意给定70个不超过200的不相同的自然数,证明：其中必有某两个数的差或为4,或为5,或为9.二.用符号[a]表示不大于a的最大整数,则[10^200/(10^100+4]的个位数字是.三.如果多项式kx^2-2xy-3y^2+3x

Question

一.任意给定70个不超过200的不相同的自然数,证明：其中必有某两个数的差或为4,或为5,或为9.
二.用符号[a]表示不大于a的最大整数,则[10^200/(10^100+4]的个位数字是______.
三.如果多项式kx^2-2xy-3y^2+3x-5y+2能够分解成两个一次因式的积,则k=______.
后天就要了！

Answer 1

一、用反证法,假设不存在论证的结果,自然数为0-209一共210个数,这70个数加上每个数对应的3个数一共280个数,而最大的数为200+9=209,现在我们要排除重复的数.设a,b属于这70个数若a+9=b+4,则a+5=b；若a+9=b+5,则a+4=b,所以a+9不能等于b+4或b+5,即a+9是单独的是没有重复的数.重复最多的情况是,设a1