求级数1/√nln(1+1/n)的收敛性

Question

求级数1/√nln(1+1/n)的收敛性

Answer 1

　　你给的少了括号。如果是
　　　　∑(1/√n)ln(1+1/n)，
则由
　　　　|(1/√n)ln(1+1/n)| < (1/√n)(1/n) = 1/[n^(3/2)]，
据比较判别法可知原级数绝对收敛。