数学问题——如果x-3是多项式2x^2-5x+m的一个因式,则m等于多少如题如果x-3是多项式2x^2-5x+m的一个因式,则m等于多少?这道题我是（x-3）（2x）=2x^2-6x求出m=-x可是网上答案都是-3,这道题我没学过,

Question

数学问题——如果x-3是多项式2x^2-5x+m的一个因式,则m等于多少
如题如果x-3是多项式2x^2-5x+m的一个因式,则m等于多少?
这道题我是（x-3）（2x）=2x^2-6x
求出m=-x
可是网上答案都是-3,这道题我没学过,是在王后雄学案里看见的,我想问我为什么做错了,最好能说得详细些、

Answer 1

你那错误在于：你已经“先入为主”《指定》m=-x 了!（而不是由合理的演算过程推出,因为题目并没有说 【2x】也是多项式的一个因式,可 你 却《强加》给那个多项式了!)
这个题的正确做法应该是 设 2x^2-5x+m=(x-3)(ax+b)
则 2x^2-5x+m=ax^2+(b-3a)x-3b
由多项式对应相等原则 a=2、b-3a=-5、-3b=m => b=-5+3a=-5+6=1、m=-3b=-3*1=-3