数学建模地震预测建模当地震发生时,震中位置的快速确定对第一时间展开抗震救灾起到非常重要的作用,而震中位置可以通过多个地震观测站点接收到地震波的时间推算得到.这里假定地面是

Question

数学建模地震预测建模
当地震发生时,震中位置的快速确定对第一时间展开抗震救灾起到非常重要的作用,而震中位置可以通过多个地震观测站点接收到地震波的时间推算得到.这里假定地面是一个平面,在这个平面上建立坐标系见图1.图1中给出了10个地震观测站点（A—J）的坐标位置.
图1 地震观测站点示意图
2009年4月1日某时在某一地点发生了一次地震,图1中10个地震观测站点均接收到了地震波,观测数据见表1.
地震灾区的地形、地貌对抗震救灾的进展会有很大影响,根据卫星遥感和飞机航拍得到的照片可以构建灾区地形、地貌图.所构建的灾区局部地形、地貌等高线图见图2.
注：（1）图2中等高线标注数字的单位为千米；
（2）图1和图2不属于同一坐标系.
图2 灾区局部地形、地貌等高线图
假定地震波在各种介质和各个方向的传播速度均相等,并且在传播过程中保持不变.请你根据表1中的数据确定这次地震的震中位置、震源深度以及地震发生的时间（不考虑时区因素,建议时间以分为单位）.
请你根据图2中的局部地形、地貌等高线图,建立数学模型,绘制出相应的三维地形、地貌曲面图.
查阅有关资料,了解地震波在各种介质和各个方向的传播速度问题,给出合理假设,根据表1中的数据确定这次地震的震中位置、震源深度以及地震发生的时间
表1 地震观测站坐标及接收地震波时间
地震观测站\x05横坐标x（千米）\x05纵坐标y（千米）\x05接收地震波时间
A\x05500\x053300\x054月1日9时21分9秒
B\x05300\x05200\x054月1日9时19分29秒
C\x05800\x051600\x054月1日9时14分51秒
D\x051400\x052200\x054月1日9时13分17秒
E\x051700\x05700\x054月1日9时11分46秒
F\x052300\x052800\x054月1日9时14分47秒
G\x052500\x051900\x054月1日9时10分14秒
H\x052900\x05900\x054月1日9时11分46秒
I\x053200\x053100\x054月1日9时17分57秒
J\x053400\x05100\x054月1日9时16分49秒

Answer 1

分析与模型建立1、假设震源在地下,发生地震之后地震波沿着各个方向匀速传播,且在传播过程中速度保持不变.2、假设地震波在各种介质中的传播速度相等.3、假设地震发生的区域范围内时差为零.通过以上条件虽然不能精确求...