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线性代数设A是三阶方阵,且│A│=1/27,求│1/（3A）－18A*│
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线性代数
设A是三阶方阵,且│A│=1/27,求│1/（3A）－18A*│
设A是三阶方阵,且│A│=1/27,求│1/（3A）－18A*│
▼优质解答
答案和解析
1/（3A）=(1/3)A^(-1)
18A*=18│A│A^(-1)=(2/3)A^(-1)
│1/（3A）－18A*│
=│(1/3)A^(-1)-(2/3)A^(-1)│
=│-(1/3)A^(-1)│
=-(1/3)^3|A^(-1)|
=-(1/27)|A|^(-1)
=-(1/27)*27
= -1
18A*=18│A│A^(-1)=(2/3)A^(-1)
│1/（3A）－18A*│
=│(1/3)A^(-1)-(2/3)A^(-1)│
=│-(1/3)A^(-1)│
=-(1/3)^3|A^(-1)|
=-(1/27)|A|^(-1)
=-(1/27)*27
= -1
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