仿射函数和线性函数有什么区别?看起来好像是一样的.

Question

仿射函数和线性函数有什么区别?
看起来好像是一样的.

Answer 1

仿射函数即由由1阶多项式构成的函数,一般形式为 f (x) = A x + b,这里,A 是一个 m×k 矩阵,x 是一个 k 向量,b是一个m向量,实际上反映了一种从 k 维到 m 维的空间映射关系.
设f是一个矢性（值）函数,若它可以表示为f(x1,x2,…,xn)=A1x1+A2x2+…+Anxn+b,其中Ai可以是标量,也可以是矩阵,则称f是仿射函数.
其中的特例是,标性（值）函数f(x)=ax+b,其中a、x、b都是标量.此时严格讲,只有b=0时,仿射函数才可以叫“线性函数”（“正比例”关系）.