线性代数的有关问题,1:若α、β线性相关,则α、β可彼此线性表出,是否正确?2：通解和基础解系有什么区别?

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线性代数的有关问题,1:若α、β线性相关,则α、β可彼此线性表出,是否正确?
2：通解和基础解系有什么区别?

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答案和解析

1.不正确.
两个向量线性相关的充分必要条件是对应分量成比例
若两个向量都是非零向量或都是零向量,是可以互相线性表示
但若一个是0向量,一个是非零向量时,非零向量不能由0向量线性表示.
2.基础解系是齐次线性方程组的所有解的一个极大无关组
方程组的任一解可由基础解系线性表示
通解是基础解系的任一线性组合

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