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一道很有趣的数学题从前,有一个富于冒险的年轻人,在他祖父的遗嘱中发现了一张羊皮纸,上面指出了一项宝藏。他是这样写的:乘船至北纬某度,西经某度,,可找到一座荒岛,岛的北

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一道很有趣的数学题
从前,有一个富于冒险的年轻人,在他祖父的遗嘱中发现了一张羊皮纸,上面指出了一项宝藏。他是这样写的:乘船至北纬某度,西经某度,,可找到一座荒岛,岛的北岸有一片草地,草地上有一颗橡树和一棵松树,还有一座绞架,那是我们过去用来吊死叛变者的,从绞架走到橡树,并记住走了多少步,到了橡树向右拐个直角再走这么多步,在这里打个桩。然后回到绞架那里再向松树走去,同时记住步数,到了松树向左拐个直角再走这么多步,在这里也钉个桩,在两个桩的连线正中就可挖到宝贝。这道指示很明白,所以年轻人就租了一条船开往目的地,他找到了岛,也找到了松树和橡树,但是绞架不见了,这位年轻人陷入了绝望,地方太大乱挖是没有希望的,只好回来,可是一位数学家帮他解决了问题,就是不用绞架根据遗嘱也能找到宝藏。数学家是怎样计算出宝藏位置的?(不要拷贝,支持原创)
▼优质解答
答案和解析
以P(松树)Q(橡树)为x轴,设PQ的距离是k,则P,Q的坐标分别是P(0,0),Q(k,0)设A(a,b)为绞架,第一个桩为R(m,n),第二个桩为S(i,j),则所求的保藏点坐标为H((m+i)/2,(n+j)/2)PA的斜率为b/a,则PR的斜率为-a/b,PR的方程为...
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