已知函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(1)=-3,f(0)=-8,且它的两个零点间的距离为2,求此二次函数的解析式,算到a+b+c=-3c=-8b^-4ac=4a^2之后怎么算啊?

Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(1)=-3,f(0)=-8,且它的两个零点间的距离为2,求此二次函数的解析式,算到a+b+c=-3
c=-8
b^-4ac=4a^2
之后怎么算啊?

Answer 1

a+b+c=-3
b=5-a
b^2=25-10a+a^2
b^2-4ac=4a^2
b^2=4a^2+4ac=4a^2-32a
4a^2-32a=25-10a+a^2
3a^2+22a-25=0
a1=1,b=4
f(x)=x^2+4x-8
a2=-25/3,b=40/3
f(x)=(-25/3)x^2+(40/3)x-8