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三角形的周长为31，三边a，b，c均为整数，且a≤b≤c，则满足条件的三元数组（a，b，c）的个数为．
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三角形的周长为31，三边a，b，c均为整数，且a≤b≤c，则满足条件的三元数组（a，b，c）的个数为______．
▼优质解答
答案和解析
因为三边长分别为a≤b≤c，则a+b=31-c＞c≥313，∴313≤c＜312，故c=11，12，13，14，15；分类讨论如下：①当c=11时，b=11，a=9或b=10，a=10；②当c=12时，b=12，a=7或b=11，a=8或b=10，a=9；③当c=13时，b=13，a=5...
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