读故事学数学，从前，有一位老人在临终前立下遗嘱，遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子，长子得一半，次子得13，给幼子19．不许流血，不许杀马．你们必须遵从父亲的意

Question

读故事学数学，从前，有一位老人在临终前立下遗嘱，遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子，长子得一半，次子得(1)/(3)，给幼子(1)/(9)．不许流血，不许杀马．你们必须遵从父亲的意愿！”老人去世后，三个兄弟对分马一事迷惑不解，他们九区请教当地一位公认的智者，这位智者看了遗嘱以后说：“我借给你们一匹马，去按你们父亲的遗嘱分吧！”于是三兄弟按照老人的遗嘱，分别得到了九匹、六匹和两匹，最后还剩下一匹，是智者借给他们的那匹，还给智者，这种分马的方法我们把它称为“借一还一法”，“借一还一法”在数学上有着很重的应用，如在计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）时，因没有两数之差，因此可借（2-1），然后连续利用平方差公式来计算．请你仿照这种方法计算：（1+(1)/(2)）×（1+(1)/(22)）×（1+(1)/(42)）×（1+(1)/(28)）+(1)/(215)．

Answer 1

原式=2×（1-(1)/(2)）×（1+(1)/(2)）×（1+(1)/(22)）×（1+(1)/(42)）×（1+(1)/(28)）+(1)/(215)
=2×（1-(1)/(22)）×（1+(1)/(22)）×（1+(1)/(42)）×（1+(1)/(28)）+(1)/(215)
…
=2×（1-(1)/(216)）+(1)/(215)
=2-(1)/(215)+(1)/(215)
=2．